军棋一共有多少种不同的布阵?

文章发布时间:2015/7/5 11:48:22



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条件如下:
1. 炸弹不能放在第一排;
2. 地雷只能放在后两排;
3. 军旗只能放在大本营;
有大神能解答吗?

网友回答:


军棋一共有多少种不同的布阵?这个是数学问题吧。。。
总共二十五个空位可以放。先假设军旗已经放置,接下来放地雷,共有9C3=168种(手机不知道怎么打这个符号)。接下来放炸弹,能放置的位置还有16个那就是16C2=120种。那么结果就是2*168*120=40320种。
嘛我不觉得这个数字有什么很大的作用,开心就好= ̄ω ̄=


答友:没法输入排列组合公式的上下角标,我按楼上的方式写排列组合:

一共有25个位置摆棋
军旗1个只有2个位置可摆,所以共有C(2,1)=2个选择,
地雷3个只能放最后两排,最后两排摆完军旗还剩9个位置,所以有C(9,3)=84个选择。
炸弹2个不能摆在前面5个位置,剩余可摆位置还有25-1-3-5=16个位置,所以有C(16,2)=120个选择。
以此类推,每步选一种子,按照该种子的数量m和剩余棋位数量n确定摆法数量,C(m,n)

最后将上述结果相乘,算下来大概70多亿亿种摆法。


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